“ Perspective is something that brings math and geometry to mind. ”
写在前面
接着上一篇继续翻译，本篇内容是关于3D透视的，相信一般人都没有这些知识体系吧。那看看本文。这是原文地址。
正文
这篇是“如何凭想象画画”系列的延续。如果你是完美主义者，那就把整个系列都读下来吧。
透视，是用大脑把数学和几何联系起来。这似乎和你平时喜欢的漫画等作品没啥关系，但是透视可不仅仅只和建筑或者车辆相关 —— 它适用于所有的三维物体，当然包括所有生物。运用透视，画在纸面上的东西看起来会有立体的感觉。当你掌握了透视，你可以从任意角度画你想画的动物的任何姿势。这就是我今天要教的：给你的画增添另一个维度，从此再也不单调枯燥。
理解透视原理是一回事，但是能把这原理运用到你的徒手画中是另一回事。你如果经常做下面的练习，你将会很自然的画出有透视关系的图。理论容易被忘记，可是我们形成的条件反射可不会。
⚠️警告：这是个复杂的课题，你需要仔细认真，不要偷懒 —— 只有当你完全理解了之后才会越来越容易。这个过程中，你可能需要反复阅读体会。
第二个技能：透视
让我们从一个简单问题开始：一张纸是二维的，长和宽组成了一个平面。一个二维空间只能放置平面。如果你生活在二维空间里，那你只能向上、向下、向左、向右。
第三个维度是高度。它可以让你在无数个平面组成的空间内旋转，就像书的一页纸似的。
很明显，难题是一张纸只是一个平面，如何让你画在上面的城堡有3D效果？
让我们退一步。如果你在一维空间尝试画个二维的东西，则不能显示出它的完整形式（只剩下长度），只能通过旋转去看另一个维度。你不能同时看见长和宽。
同样，在二维空间里画三维物体是一样的道理。你不能完全看到它的长宽高。
3D物体在我们脑海里，其实也是2D的。我们无法看见三维物体的全貌 —— 能看到的只是一系列各个不同角度的视图。当你拿着一个3D物体，你只能通过旋转来看到它全貌。就像上面1D-2D的例子，我们没有看到面，只是看到了线条。因此，我们看3D物体只看到了面，所以我们只是画一个角度下的2D画面。
为什么物体会呈现不同的透视图
其实，“我们只能看到2D视图”的说法并不完全正确 —— 我们能，只是它们总是呈现为2D视图。我们把这种现象叫做“失真” —— 必须减少一个维度来为另一个维度提供空间。
这种“失真”很有规律。其实，我们能从一个三维物体的旋转中很容易想象出一个完整的3D图像（更确切的说，是一个2D视图）。我们的大脑知道透视规则 —— 但并不是说我们非常了解透视原理。所以，下面我们逐个分解来看。
看个简单的模型：当你围绕某个维度（这里是红色）旋转时，我们说它（红色）没有被损坏。而另外两个（绿色和蓝色）交换了长度和位置。一步一步地分析下面的插图，理解下这个过程。
原理很简单：在旋转的过程中，一个维度变成了另一个维度。我们总是能看到一个完整的二维平面或者两个二维平面正在转化。上面的例子是 蓝色 ➡️ 绿色 ➡️ 蓝色。
看到一个面的全部当然很好，但在绘画中我们不可能一次把所有面都画出来。不过，上面的例子，你只用三条线就能描绘清楚。这些线条的变化和整个面是同步的：
很显然，我们可以这样描绘上图。
这个原理在任何物体上都适用。这个变换和维度的长度成正比。所以，较长的维度的面比较短的转化得更快。
这部分只讲了两个2D平面，比较容易。如果你想看到第三个维度呢？
现实中，我们可以将一个物体绕任何一个轴旋转；而在绘画中，我们最好沿某个维度的轴旋转 —— 这样更有规律，更容易预测。举个例子：如果我们想看到物体的前面、顶面和侧面，我们可以向下旋转露出顶面（面1，绕着“宽度”这个轴），然后向右旋转露出侧面（面2，绕着“高度”这个轴）。
上面这个例子里，面和面的转化很容易理解。但是，这次它们变化的不仅仅是长度 —— 两个不同维度（如：长和宽）的夹角也改变了！
让我们进一步分析。直角仅仅适用于一个完整的未“失真”的面。绿线（在宽度维度上）长度越短，它越接近旋转的轴。它的方向指向后来的第三个面（蓝）。
在三维视图里，角度非常重要。虽然画角度时我们比较主观，但是千万不要小觑：要么一个直角两个面；要么三个面没有直角。
搞懂透视
整个原理太冗长了，我们如何在绘画中快速运用它们呢？掌握透视我分两部分：原理 和 练习。原理上面已经说过了，但是很容易被遗忘。我们需要通过练习来真正的掌握它们。这些练习会训练你的大脑去预测通过旋转带来的变化。
练习1：立方体
开始之前，你需要知道，我们画透视图不是以下面这种方式。这仅仅是一个小练习（你必须做一次），会让你知道在旋转中真正发生了什么。这种方法可能也会用来解决存疑的透视图，但也仅仅是一个小工具，而不是徒手绘画的方法。开始前，我们需要先准备一个研究用的模版坐标（最好准确点），如下图：
看得懂吧？准备好它后，我将给你展示如何利用它画出任何角度的视图。
我们先假设想绕着x轴旋转一点点，那么y轴有多长呢？当然很长，因为它离原始图很近。
因为绕着x轴旋转的，所以x长度不会变。
那么z呢？它离完整长度很远，所以应该很短。
好了，现在我们有3条线了，因为是个立方体，我们需要添加各个面。将这一小段z复制到y轴的两端。
现在你就能描出这个立方体的轮廓了。侧面已经露出了一部分，正面消失了一部分，和你预期的一样。
绕着一个轴旋转比较容易，绕两个轴原理也适用。假设我们想往下再往右（顺序有关系：先绕y轴后绕x轴）旋转。画个点，已示中心。
z轴肯定有个角度，我们很容易找到它（点到点连线）：
有了角度，我们需要添加线了。当然，z很短，但是要确保它在角度线上。
同理，画y。
x轴是我们 第二条旋转轴，所以它的角度不变，很容易确定。
而且，x轴受第一次旋转影响，短了点。
这次你画出了骨架，可你借此画出内部的中心面…
… 然后画出外面的壳子。没错，我们完成了，看到了顶面、侧面和正面。和我们预期的一样！
如果你仔细的完成了练习，你应该抓住了里面的技巧。为了进一步巩固，你这次 先向右再向下 旋转。这次你没必要画出所有的指示线，越快越好。这是关键。
别太关心准确度，别用尺子丈量，而是用你的手。我们关心的是原理，而不是完美的效果 —— 如果你是个完美主义者，你应该用电子设备！在这里，我们要的只是直觉。
（译者注：下面这个是我画的效果。尺寸虽然太不标准，但是要确保y轴水平不动！观察异同。）
练习2：椭圆体
上面用的立方体的例子，在我们绘画中不经常用。另一个更常见的例子是椭圆体：一个由3个椭圆形的面形成的物体。看起来复杂？其实，它比立方体简单多了，你只需要画3个椭圆，而不是3个中心面和外面的“盒子”！
原理和上个例子一模一样。只不过是把中心面换成了椭圆。
虽然不用画外面的“盒子”，但是还是需要画每个椭圆的轴。一个椭圆形在任何透视角度下都还是一个椭圆，但是轴的角度会不同。当角度变化时怎么画呢？
记住两点：首先，角度越锐，外弧线越曲。 可以这样理解：2条轴在拉伸或挤压着角度。
第二，凸起的部分靠近长轴。
所以，透视下椭圆呈下图所示。
试着用上面的原理完成下面的椭圆体。
只要画出了3个椭圆就简单了。沿着轮廓勾出整个椭圆体即可。
椭圆体模型在绘画中很常用，所以多加练习。同时，注意加快速度，不要关心精确度。我们后面会越画越快。
练习3：测试你的想象力
你已经学会了透视的基本画法，这次我们需要扔掉坐标模版。随意的、快速的画出各种角度的物体，假想有中心的辅助线但是不要画出来。
练习4：自由绘制
用以上方法画透视图，虽然很强大，但是却不实用。毕竟，当我们画动物时，身体由各种变化的部分组成，如果拆成很多独立的部分分别绘制肯定很乱。咳，当你知道它长啥样时，没必要这么复杂。
假设，你要画个类似椭圆状的东西（很常见的情形），先描出轮廓。
然后标记出可见的各个面：侧面大部分可见，顶部的一部分，还有一点前面。
假象它已经是个完整的椭圆体。标记出“每一面”的“最远点”。
大概在中心画出每个维度上的轴，末端不要超过轮廓（记住，轮廓可以改动），角度由刚才的点确定。如果这一步对你来说有难度，那就返回去继续之前的练习。
画出整个椭圆体，外接于第一步的轮廓。（或者最后是这样的，因为第一步的轮廓只是一个参考）
确保这个角度下，图中的椭圆可见。
快速演示。
试着尝试各个角度，直到你觉得没啥难题。试着找到自己最快最方便的方式！
同样的方法也适合画立方体：
自由透视
理解透视原理是一回事，但是能把这原理运用到你的徒手画中是另一回事。你如果经常做下面的练习，你将会很自然的画出有透视关系的图。理论容易被忘记，可是我们形成的条件反射可不会。
练习1：组合体
一切3D物体都遵循前面的原理。虽然很多复杂的形式似乎无法用我们的模型勾勒出来。我们来尝试一些灵活的形式。
首先，随意轻轻地画一些曲线。（我画的很重，是为了你看的更清楚）
在每条线的端点出画一些形状（2D和3D），保证大概准确就行。
在线条上快速画一些线圈。（判断容积的参照）
现在它们看起来像一个个3D的东西了。再给它们画上“脊柱”。
这些东西都是由前面的形状随着脊柱旋转组成。它们也可能迅速减小。画出它们可见部分的轮廓，间隙不要太窄。
画出整个轮廓，只要你觉得合适，线条越多越好。
附加练习：现在已经很好的显示了3D模型。如果你想让它更加完整，添加些影阴。影阴和视角密切相关。别担心，只有当你模型还没具象化时画影阴才显得困难。对于现在这些模型，你能很容易用交叉线表示出影阴，进而看出哪里是顶部，哪里是底部。
练习2：动态旋转
你已经知道了立方体旋转后的状态怎么画。有时候，一些体系中的旋转状态也很重要，当你偏差大的时候会破坏整体一致性。现在我们基于之前的基础上，学习一下“动态”旋转。
比如打开状态的门（1）、盒子（2）和嘴（3）。你可以尝试其他模型，但是这三个例子展示效果最好。
找到旋转的轴和你想旋转的面上一点（把这个点看作一个把手）。
旋转就是围绕着一根轴（紫色表示），过程中会形成一个圆或椭圆（你已经会画它们了）。
任意选个你想旋转的角度，用一根线条表示出方向。
这条线和轴（轴的长度当然不会变了）这两个维度可构成一个面。
第三个维度就是旋转轨迹上那一小段。
练习3：实物透视分析
光知道这些立方体、椭圆体是不行的 —— 透视技巧是死的，我们需要利用它看看实物的透视是怎样的。鱼、蛇等都是很好的上手教材。当你画它们时觉得不太麻烦时，你就可以画处于任何姿势的任何动物了（只要别太拘泥于特殊的细节）。这是个有趣的练习，让你真实地运用透视原理。
练习4：创造！
本系列文章的目的是让你掌握如何凭想象画画，就快了！最后一步是画一些复杂的结构，可以找些参照物。我的教程有这些（建议 怎样画马 和 怎样画狐狸），你也可以找些照片来画（虽然没有步骤教学！）。
（差不多）大功告成！
下次，我们将学习如何从想象中用简单的形式（你学过的那些）来构建一些有意义的东西。
形成条件反射需要时间，你需要经常练，让它成为你的本能。上面的练习没必要都做，如果有必要可针对性练习。这是一个复杂的话题，很多艺术家都因为害怕失败本身而失败了。透视原理不能忘记，只有两种可能：你要么知道你为什么这么画，要么就是瞎猜。不论多难，不要放弃 —— 我敢保证它是值得的！
你准备好了吗？
当你完成了本文内容，看剩下的部分：
· 如何凭想象画画（三）·摆脱临摹
最后
透视还没怎么练习，放几张随笔，对自己以资鼓励：
