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如何凭想象画画(二)·透视和3D作图

“ Perspective is something that brings math and geometry to mind. ”

写在前面

接着上一篇继续翻译,本篇内容是关于3D透视的,相信一般人都没有这些知识体系吧。那看看本文。这是原文地址

正文

这篇是“如何凭想象画画”系列的延续。如果你是完美主义者,那就把整个系列都读下来吧。


透视,是用大脑把数学和几何联系起来。这似乎和你平时喜欢的漫画等作品没啥关系,但是透视可不仅仅只和建筑或者车辆相关 —— 它适用于所有的三维物体,当然包括所有生物。运用透视,画在纸面上的东西看起来会有立体的感觉。当你掌握了透视,你可以从任意角度画你想画的动物的任何姿势。这就是我今天要教的:给你的画增添另一个维度,从此再也不单调枯燥。
理解透视原理是一回事,但是能把这原理运用到你的徒手画中是另一回事。你如果经常做下面的练习,你将会很自然的画出有透视关系的图。理论容易被忘记,可是我们形成的条件反射可不会。

⚠️警告:这是个复杂的课题,你需要仔细认真,不要偷懒 —— 只有当你完全理解了之后才会越来越容易。这个过程中,你可能需要反复阅读体会。

第二个技能:透视

让我们从一个简单问题开始:一张纸是二维的,长和宽组成了一个平面。一个二维空间只能放置平面。如果你生活在二维空间里,那你只能向上、向下、向左、向右。

第三个维度是高度。它可以让你在无数个平面组成的空间内旋转,就像书的一页纸似的。

很明显,难题是一张纸只是一个平面,如何让你画在上面的城堡有3D效果?

让我们退一步。如果你在一维空间尝试画个二维的东西,则不能显示出它的完整形式(只剩下长度),只能通过旋转去看另一个维度。你不能同时看见长和宽。

同样,在二维空间里画三维物体是一样的道理。你不能完全看到它的长宽高。

3D物体在我们脑海里,其实也是2D的。我们无法看见三维物体的全貌 —— 能看到的只是一系列各个不同角度的视图。当你拿着一个3D物体,你只能通过旋转来看到它全貌。就像上面1D-2D的例子,我们没有看到面,只是看到了线条。因此,我们看3D物体只看到了面,所以我们只是画一个角度下的2D画面。

为什么物体会呈现不同的透视图

其实,“我们只能看到2D视图”的说法并不完全正确 —— 我们能,只是它们总是呈现为2D视图。我们把这种现象叫做“失真” —— 必须减少一个维度来为另一个维度提供空间。

这种“失真”很有规律。其实,我们能从一个三维物体的旋转中很容易想象出一个完整的3D图像(更确切的说,是一个2D视图)。我们的大脑知道透视规则 —— 但并不是说我们非常了解透视原理。所以,下面我们逐个分解来看。

看个简单的模型:当你围绕某个维度(这里是红色)旋转时,我们说它(红色)没有被损坏。而另外两个(绿色和蓝色)交换了长度和位置。一步一步地分析下面的插图,理解下这个过程。

原理很简单:在旋转的过程中,一个维度变成了另一个维度。我们总是能看到一个完整的二维平面或者两个二维平面正在转化。上面的例子是 蓝色 ➡️ 绿色 ➡️ 蓝色。

看到一个面的全部当然很好,但在绘画中我们不可能一次把所有面都画出来。不过,上面的例子,你只用三条线就能描绘清楚。这些线条的变化和整个面是同步的:

很显然,我们可以这样描绘上图。

这个原理在任何物体上都适用。这个变换和维度的长度成正比。所以,较长的维度的面比较短的转化得更快。

这部分只讲了两个2D平面,比较容易。如果你想看到第三个维度呢?

现实中,我们可以将一个物体绕任何一个轴旋转;而在绘画中,我们最好沿某个维度的轴旋转 —— 这样更有规律,更容易预测。举个例子:如果我们想看到物体的前面、顶面和侧面,我们可以向下旋转露出顶面(面1,绕着“宽度”这个轴),然后向右旋转露出侧面(面2,绕着“高度”这个轴)。

上面这个例子里,面和面的转化很容易理解。但是,这次它们变化的不仅仅是长度 —— 两个不同维度(如:长和宽)的夹角也改变了!

让我们进一步分析。直角仅仅适用于一个完整的未“失真”的面。绿线(在宽度维度上)长度越短,它越接近旋转的轴。它的方向指向后来的第三个面(蓝)。


在三维视图里,角度非常重要。虽然画角度时我们比较主观,但是千万不要小觑:要么一个直角两个面;要么三个面没有直角。

(译者注:红叉❌下的立方体是不是高中学立体几何时经常画?其实它是错误的!感兴趣的可参考这里这里

搞懂透视

整个原理太冗长了,我们如何在绘画中快速运用它们呢?掌握透视我分两部分:原理 和 练习。原理上面已经说过了,但是很容易被遗忘。我们需要通过练习来真正的掌握它们。这些练习会训练你的大脑去预测通过旋转带来的变化。

练习1:立方体

开始之前,你需要知道,我们画透视图不是以下面这种方式。这仅仅是一个小练习(你必须做一次),会让你知道在旋转中真正发生了什么。这种方法可能也会用来解决存疑的透视图,但也仅仅是一个小工具,而不是徒手绘画的方法。开始前,我们需要先准备一个研究用的模版坐标(最好准确点),如下图:

看得懂吧?准备好它后,我将给你展示如何利用它画出任何角度的视图。

我们先假设想绕着x轴旋转一点点,那么y轴有多长呢?当然很长,因为它离原始图很近。

因为绕着x轴旋转的,所以x长度不会变。

那么z呢?它离完整长度很远,所以应该很短。

好了,现在我们有3条线了,因为是个立方体,我们需要添加各个面。将这一小段z复制到y轴的两端。

现在你就能描出这个立方体的轮廓了。侧面已经露出了一部分,正面消失了一部分,和你预期的一样。

绕着一个轴旋转比较容易,绕两个轴原理也适用。假设我们想往下再往右(顺序有关系:先绕y轴后绕x轴)旋转。画个点,已示中心。

z轴肯定有个角度,我们很容易找到它(点到点连线):

有了角度,我们需要添加线了。当然,z很短,但是要确保它在角度线上。

同理,画y。


x轴是我们 第二条旋转轴,所以它的角度不变,很容易确定。

而且,x轴受第一次旋转影响,短了点。

这次你画出了骨架,可你借此画出内部的中心面…

… 然后画出外面的壳子。没错,我们完成了,看到了顶面、侧面和正面。和我们预期的一样!

如果你仔细的完成了练习,你应该抓住了里面的技巧。为了进一步巩固,你这次 先向右再向下 旋转。这次你没必要画出所有的指示线,越快越好。这是关键。

别太关心准确度,别用尺子丈量,而是用你的手。我们关心的是原理,而不是完美的效果 —— 如果你是个完美主义者,你应该用电子设备!在这里,我们要的只是直觉。

(译者注:下面这个是我画的效果。尺寸虽然太不标准,但是要确保y轴水平不动!观察异同。)

练习2:椭圆体

上面用的立方体的例子,在我们绘画中不经常用。另一个更常见的例子是椭圆体:一个由3个椭圆形的面形成的物体。看起来复杂?其实,它比立方体简单多了,你只需要画3个椭圆,而不是3个中心面和外面的“盒子”!

原理和上个例子一模一样。只不过是把中心面换成了椭圆。

虽然不用画外面的“盒子”,但是还是需要画每个椭圆的轴。一个椭圆形在任何透视角度下都还是一个椭圆,但是轴的角度会不同。当角度变化时怎么画呢?

记住两点:首先,角度越锐,外弧线越曲。 可以这样理解:2条轴在拉伸或挤压着角度。

第二,凸起的部分靠近长轴。

所以,透视下椭圆呈下图所示。

试着用上面的原理完成下面的椭圆体。



只要画出了3个椭圆就简单了。沿着轮廓勾出整个椭圆体即可。

椭圆体模型在绘画中很常用,所以多加练习。同时,注意加快速度,不要关心精确度。我们后面会越画越快。

练习3:测试你的想象力

你已经学会了透视的基本画法,这次我们需要扔掉坐标模版。随意的、快速的画出各种角度的物体,假想有中心的辅助线但是不要画出来。

练习4:自由绘制

用以上方法画透视图,虽然很强大,但是却不实用。毕竟,当我们画动物时,身体由各种变化的部分组成,如果拆成很多独立的部分分别绘制肯定很乱。咳,当你知道它长啥样时,没必要这么复杂。

假设,你要画个类似椭圆状的东西(很常见的情形),先描出轮廓。

然后标记出可见的各个面:侧面大部分可见,顶部的一部分,还有一点前面。

假象它已经是个完整的椭圆体。标记出“每一面”的“最远点”。

大概在中心画出每个维度上的轴,末端不要超过轮廓(记住,轮廓可以改动),角度由刚才的点确定。如果这一步对你来说有难度,那就返回去继续之前的练习。

画出整个椭圆体,外接于第一步的轮廓。(或者最后是这样的,因为第一步的轮廓只是一个参考)


确保这个角度下,图中的椭圆可见。

快速演示。

试着尝试各个角度,直到你觉得没啥难题。试着找到自己最快最方便的方式!

同样的方法也适合画立方体:

自由透视

理解透视原理是一回事,但是能把这原理运用到你的徒手画中是另一回事。你如果经常做下面的练习,你将会很自然的画出有透视关系的图。理论容易被忘记,可是我们形成的条件反射可不会。

练习1:组合体

一切3D物体都遵循前面的原理。虽然很多复杂的形式似乎无法用我们的模型勾勒出来。我们来尝试一些灵活的形式。

首先,随意轻轻地画一些曲线。(我画的很重,是为了你看的更清楚)

在每条线的端点出画一些形状(2D和3D),保证大概准确就行。

在线条上快速画一些线圈。(判断容积的参照)

现在它们看起来像一个个3D的东西了。再给它们画上“脊柱”。

这些东西都是由前面的形状随着脊柱旋转组成。它们也可能迅速减小。画出它们可见部分的轮廓,间隙不要太窄。


画出整个轮廓,只要你觉得合适,线条越多越好。

附加练习:现在已经很好的显示了3D模型。如果你想让它更加完整,添加些影阴。影阴和视角密切相关。别担心,只有当你模型还没具象化时画影阴才显得困难。对于现在这些模型,你能很容易用交叉线表示出影阴,进而看出哪里是顶部,哪里是底部。

练习2:动态旋转

你已经知道了立方体旋转后的状态怎么画。有时候,一些体系中的旋转状态也很重要,当你偏差大的时候会破坏整体一致性。现在我们基于之前的基础上,学习一下“动态”旋转。

比如打开状态的门(1)、盒子(2)和嘴(3)。你可以尝试其他模型,但是这三个例子展示效果最好。

找到旋转的轴和你想旋转的面上一点(把这个点看作一个把手)。

旋转就是围绕着一根轴(紫色表示),过程中会形成一个圆或椭圆(你已经会画它们了)。

任意选个你想旋转的角度,用一根线条表示出方向。

这条线和轴(轴的长度当然不会变了)这两个维度可构成一个面。

第三个维度就是旋转轨迹上那一小段。

练习3:实物透视分析

光知道这些立方体、椭圆体是不行的 —— 透视技巧是死的,我们需要利用它看看实物的透视是怎样的。鱼、蛇等都是很好的上手教材。当你画它们时觉得不太麻烦时,你就可以画处于任何姿势的任何动物了(只要别太拘泥于特殊的细节)。这是个有趣的练习,让你真实地运用透视原理。

练习4:创造!

本系列文章的目的是让你掌握如何凭想象画画,就快了!最后一步是画一些复杂的结构,可以找些参照物。我的教程有这些(建议 怎样画马怎样画狐狸),你也可以找些照片来画(虽然没有步骤教学!)。

(差不多)大功告成!

下次,我们将学习如何从想象中用简单的形式(你学过的那些)来构建一些有意义的东西。

形成条件反射需要时间,你需要经常练,让它成为你的本能。上面的练习没必要都做,如果有必要可针对性练习。这是一个复杂的话题,很多艺术家都因为害怕失败本身而失败了。透视原理不能忘记,只有两种可能:你要么知道你为什么这么画,要么就是瞎猜。不论多难,不要放弃 —— 我敢保证它是值得的!

你准备好了吗?

当你完成了本文内容,看剩下的部分:
      · 如何凭想象画画(三)·摆脱临摹

最后

透视还没怎么练习,放几张随笔,对自己以资鼓励:


< - 完 - >
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